用復現性限控制圖考核計量標準的運行狀態(tài)

廣東省順德市計量檢定測試所  羅絲

    使計量標準設備處于穩定有效的合格狀態(tài)，是計量標準維護管理的目的。在實(shí)際工作中，我們根據計量標準的實(shí)際情況，視其需要和依據本身的條件和特點(diǎn)用核查標準來(lái)驗證該標準的復現性，求出其復現性限，建立控制圖以便隨時(shí)檢查該標準的運行狀態(tài)。
    

一、選擇核查標準

    選用的核查標準必須是穩定的，且經(jīng)過(guò)至少1年時(shí)間的穩定性試驗。我們選用的核查標準是經(jīng)周期檢定和定級合格的0.002級標準電池。
    

二、用選好的核查標準考核工作標準的運行狀態(tài)

    1.在工作標準1年的檢定周期內可每隔2個(gè)月校準一次。每次最少連續校準5次，由校準結果列表得表1:
    

    2.用統計方法算出復現性限
    當選定置信概率p=95%，則復現性限R=tp( f )
    式中:f——復現性限R的自由度，f=(k-1)[1+(n-1)]²;——各測量組間的差異方差， —— 一組測量?jì)炔抗烙嫹讲睿?img height=35 src="http://www.chinajl.com.cn/zgjl/zgjl/watu/0308029AE.JPG" width=61>，其中:SS_w為組內測量偏差平方和，SS_w=；——各測量組間的估計方差，=SS_b/(k-1)；其中:SS_b為各測量組之間的偏差平方和，SS_b=。
    而；為全部測量數據的總平均值；為第i組測量數據的平均值；x_ij為第i組測量數據中的第j個(gè)數據；N為測量數據的總個(gè)數，N=kn；n為每組測量的次數，選n=5；k為測量組數，選k=6。根據表1的數據利用以上關(guān)系可算出f、、，查t分布表得t₉₅( f )值，于是可算出R值。
    (1)計算全部測量數據的總平均值
    

    =1.018592
    (2)計算各測量組之間的偏差平方和SS_b
    SS_b=n(-)²=5×(39.5×10^-12)=197.6×10^-12
    (3)計算組內測量偏差平方和SS_w
    SS_w=(x_ij-)²=63.4×10^-12
    (4)計算各測量組間的估計方差  
    (5)計算一組測量?jì)炔抗烙嫹讲?img height=22 src="http://www.chinajl.com.cn/zgjl/zgjl/watu/0308029AX.JPG" width=20>  
    (6)計算各測量組間的差異方差
    
    (7)復現性限R的自由度f(wàn)  
    計算所得的f值往往不是整數，一般取與它接近的整數。
    (8)計算復現性限R:查t分布表得t₉₅( f )
    代入R=tp(f)        
         =2.306
         =10×10^-6
    

三、建立復現性限(R)控制圖

    取6組測量平均值的值作為y軸0坐標，令y軸為復現性方向，t軸為時(shí)間方向，畫(huà)出yt直角坐標控制圖。在yt直角坐標控制圖上，經(jīng)過(guò)y=R=0.000010點(diǎn)畫(huà)一條控制線(xiàn)l，l平行于t軸，則l與t軸所包容的區間為復現性控制范圍(見(jiàn)圖1)。
    

    圖1  R控制圖

    分別將考核工作標準的6組測量結果平均值與值相減取絕對值得:-|=3×10^-6、||=4×10^-6、||=0×10^-6|=4×10^-6、||=1×10^-6、||=3×10^-6
    將結果畫(huà)入控制圖上，可見(jiàn)6組測量結果平均值與值之差均小于R；所以該計量標準處于正常的運行狀態(tài)。
    

四、結論

    計算結果表明，建立R控制圖，在工作標準以后的檢定周期內任何時(shí)間用核查標準去考核該工作標準，只要其測量結果與值之差落在該復現性限R的范圍內，則該工作標準的運行狀態(tài)受控，否則失控。對于偶然出現的計量性能異常和正在超出預定的控制限的工作標準，必須重新檢定，要查出原因得到糾正和控制為止。