山東省電力研究院計量檢測中心  范巧成

　　根據原國家質(zhì)量技術(shù)監督局發(fā)布的計量技術(shù)規范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》的要求，校準作為一種特殊的測量，證書(shū)上的校準結果應給出測量不確定度。由于對這一標準理解上的不同，在實(shí)際應用中出現了混亂，對同一校準結果得出不同的不確定度分析。筆者就遇到的一些問(wèn)題談?wù)剛€(gè)人的見(jiàn)解，與大家探討。    

　　一、關(guān)于不確定度分析的深度

　　以前我們在計量標準申請考核時(shí)進(jìn)行過(guò)檢定裝置的不確定度分析以及不確定度的驗證等工作。一個(gè)裝置確定了，它的不確定度也就確定了，實(shí)際工作時(shí)，我們只要看一下在所要進(jìn)行的測量范圍內裝置的不確定度是否滿(mǎn)足校準要求即可?，F在我們要給出的是校準結果的不確定度，它的來(lái)源不只是裝置本身，還應包括被校準器具的因素。

　　校準時(shí)對不確定度的分析是具體到每一個(gè)測量結果，是對測量結果而言的，這里可分為三種情況來(lái)處理:(一)如果在某個(gè)量程內其主要的B類(lèi)不確定度分量的絕對值是恒定的，則在該量程內可只作一次分析，其A類(lèi)不確定度從量程上限獲得，例如用以引用誤差劃分等級的指示儀表檢定裝置進(jìn)行校準時(shí)；(二)如果在某個(gè)量程內其主要的B類(lèi)不確定度分量的相對值是恒定的，則在該量程內可只作一次分析，其A類(lèi)不確定度從量程下限獲得，例如電能表的校準；(三)如果在某個(gè)量程內其主要的B類(lèi)不確定度分量或B類(lèi)不確定度分量的相對值都不是恒定的，則在該量程內應對每一個(gè)校準結果作具體分析，例如數字多用表的校準。在給出校準結果的不確定度時(shí)應給出到每一個(gè)結果的不確定度，有相同不確定度的校準結果，不確定度可合并給出。

　　二、關(guān)于標準不確定度的A類(lèi)評定

　　對于一般的測量，如果是取多次測量結果的平均值作為最終結果，則A類(lèi)標準不確定度的評定應當計算其平均值的標準差。由于校準工作不同于一般的測量，在標準不確定度的A類(lèi)評定中，存在著(zhù)以下兩種問(wèn)題，導致所給出的A類(lèi)標準不確定度與實(shí)際使用情況不符。(一)直接采用以前n(n>5)次測量所得數據算術(shù)平均值的標準偏差作為A類(lèi)標準不確定度，而實(shí)際校準時(shí)只有m(m<5)次測量；(二)將某一等級的評定結果用到另一等級上。由于被校準對象準確度等級的不同，其示值重復性也不同，在校準時(shí)A類(lèi)標準不確定度評定的結果應當也是不同的。

　　校準作為一種規范化的常規測量，對于標準不確定度的A類(lèi)評定如果是采用每次都要進(jìn)行n(n>5)次測量來(lái)獲得，其工作量是可想而知的，在此筆者認為可以根據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》第4.2款的規定來(lái)獲取合并樣本標準差，進(jìn)而獲得每個(gè)校準結果的A類(lèi)標準不確定度。

　　獲得了合并樣本標準偏差S_p以后，在相同情況下，由該測量過(guò)程對被測量X進(jìn)行n次重復測量，以算術(shù)平均值作為測量結果，則該結果的A類(lèi)標準不確定度為:
　　 
　　這個(gè)合并樣本標準偏差S_p可認為是這種常規測量下，相同測量程序所得到的任一個(gè)單次觀(guān)測結果的實(shí)驗標準偏差。例如:得到S_p后，如果同樣測量程序對某一被測量X進(jìn)行了1次觀(guān)測，則觀(guān)測結果的實(shí)驗標準偏差即為S_p，如果同樣測量程序對某一被測量X進(jìn)行了4次重復獨立觀(guān)測，則這4次的算術(shù)平均值的實(shí)驗標準偏差為:
　　u(x)==0.5S_p
　　它的自由度等于S_p的自由度，而并非v=4-1=3    

　　三、關(guān)于標準不確定度的B類(lèi)評定

　　在這里筆者只談一下在校準過(guò)程中主要的B類(lèi)標準不確定度分量的確定問(wèn)題。在一般情況下校準時(shí)的B類(lèi)標準不確定度分量最主要的一個(gè)就是計量標準器的不確定度。其他的B類(lèi)標準不確定度分量是相對較小的，甚至是可以忽略的，例如用標準互感器來(lái)擴展量程的電能表和指示儀表檢定裝置，其主要的B類(lèi)標準不確定度分量就相對較小了。因此，如何正確確定計量標準器的B類(lèi)標準不確定度分量數值是整個(gè)不確定度分析的關(guān)鍵，恰恰在這看似很簡(jiǎn)單的關(guān)鍵分量上出現了問(wèn)題，主要表現在有沒(méi)有考慮計量標準器的穩定性，有沒(méi)有考慮使用修正值，這將導致最終給出的量值和不確定度發(fā)生偏移。

　　例1  有一10Ω的二等電阻，其證書(shū)值為10.00016Ω，相對擴展不確定度U=5×10^-6  k=2?，F用它來(lái)校準0.005級的10Ω標準電阻，試確定由計量標準器二等電阻產(chǎn)生的B類(lèi)標準不確定度分量。我們知道，在這里二等電阻是按其校準實(shí)際值使用的，即為10.00016Ω，于是有人就認為這個(gè)電阻阻值已經(jīng)確定，且從證書(shū)中獲得擴展不確定度U=5×10^-6  k=2。因此，由二等電阻產(chǎn)生的標準不確定度分量為U₁=U/k=5×10^-6/2=2.5×10^-6。筆者認為還應考慮二等電阻的年穩定性，即在兩次校準期間其阻值的變化導致的不確定度，10Ω的二等電阻年變化允許值為10×10^-6，若取均勻分布k=，則由它產(chǎn)生的B類(lèi)標準不確定度分量為u₂=10×10^-6/=5.8×10^-6。也就是說(shuō)由二等電阻產(chǎn)生標準不確定度分量有兩項。

　　例2  某電能表檢定裝置，其標準表為0.1級，標準證書(shū)給出在100V、5A、cosψ=1時(shí)的誤差為+0.05%，擴展不確定度U=0.03%  k=2，試確定在100V、5A、cosψ=1時(shí)由標準表產(chǎn)生的標準不確定度分量。按照JJG596-1999《電子式電能表檢定規程》第1.2.2款的規定，標準表的年穩定性為0.1%，若取均勻分布k=，則由它產(chǎn)生的B類(lèi)標準不確定度分量為u₁=0.1%/=0.058%；另外，從標準表證書(shū)中獲知校準結果的擴展不確定度U=0.03%  k=2，則由校準帶來(lái)的標準不確定度分量為U₂=0.03%/2=0.015%。上述的分析應該是沒(méi)問(wèn)題的，但前提條件是必須使用標準表的修正值，或其修正值可忽略而不影響不確定度的評定，否則我們最終給出的校準結果就會(huì )有偏移，這一點(diǎn)也是容易被忽視的。在本例中，如果對一0.5級電能表進(jìn)行校準，假設給出擴展不確定度為U=0.12%  k=2，此時(shí)標準表+0.05%的系統誤差是不能忽略的，必須予以修正，否則，所出具的結果對不確定度的表示就不正確。例如，在100V、5A、cosψ=1時(shí)其修正結果為+0.35%，擴展不確定度U=0.12%  k=2，也就是說(shuō)在該點(diǎn)其誤差處在(+0.23%～+0.47%)的概率約為95%；修正后的結果為+0.30%，擴展不確定度U=0.12%  k=2，也就是說(shuō)在該點(diǎn)其誤差處在(+0.18%～+0.42%)的概率約為95%，這兩個(gè)結果顯然是不一樣的，后一種表述是全面和正確的，而前一種就欠妥當了。    

　　四、微小不確定度取舍準則在不確定度分析計算中的應用

　　我們在對各標準不確定度分量進(jìn)行合成時(shí)是采用方和根的方法，即:
　　u_c=校準工作作為一種比較精密的測量，不確定度的有效數字可取兩位，當某一標準不確定度分量及其靈敏系數的數的乘積cv_i≤10u_c時(shí)，則該項不確定度分量可忽略不計。由此我們可以得出，在進(jìn)行不確定度的分析計算時(shí)，我們可以對所有不確定度分量進(jìn)行分析，做到不遺漏不重復，但在進(jìn)行計算時(shí)，對于那些微小的不確定度分量在分析和計算時(shí)都可不予考慮。例如，在電能表檢定裝置中，如果用于擴展量程的互感器的等級指數是標準電能表的等級指數的1/10，則互感器的比差和角差傳遞誤差以及標準表誤差化整產(chǎn)生的不確定分量就可以忽略不計。

　　校準結果的不確定度分析正確與否，直接影響著(zhù)給出的校準結果的準確與否，分析時(shí)應做到不遺漏不重復，同時(shí)要區分開(kāi)不確定度與可修正的系統誤差，系統誤差在不能忽略時(shí)必須修正，而不能把它歸到不確定度里邊。另外，要區分開(kāi)校準時(shí)的不確定度分析與裝置建標考核時(shí)的不確定度分析的區別，前者的標準不確定度的A類(lèi)評定是對標準裝置和被校準對象兩者而言的，后者只是對標準裝置本身而言；再有前者的標準不確定的B類(lèi)評定是指在被校準對象的測量?jì)扔善浔旧硭a(chǎn)生的B類(lèi)分量?？傊?，進(jìn)行不確定度的分析應就具體情況作具體分析，使最終給出的量值和不確定度準確可靠。