賽寶計量檢測中心　常青

　　按照測量不確定度評定與表示的規定，測量不確定度分為A類(lèi)和B類(lèi)評定兩大類(lèi)，根據JJF1059-1999規范的要求，兩類(lèi)不確定度在評定中可以同時(shí)采用，也可以獨立采用，只要做到評定過(guò)程不遺漏和不重復就可以。因此，在一個(gè)不確定度評定實(shí)例中可以采用單一的B類(lèi)方式評定，也可以采用A類(lèi)和B類(lèi)組合的方式進(jìn)行評定。

　　A類(lèi)評定方式中重復性觀(guān)測是一種簡(jiǎn)單、常用的統計方法，因此目前基本上都采用重復性測量的標準方差作為A類(lèi)不確定度的來(lái)源。在這種情況下重復性測量的重要性就體現出來(lái)，從JJF1094-2002測量?jì)x器特性評定中對“測量?jì)x器”重復性的定義可以看出，其標準方差作為A類(lèi)不確定度分量后，該分量的含義就顯得比較廣泛，涵蓋了測量程序、人員、儀器、環(huán)境條件等因素。從總體效果看，這項不確定度分量實(shí)際上包含了多項可以用B類(lèi)方法評定的不確定度分量。相反，如果采用單一的B類(lèi)評定方式，就需要對測量方法、人員、儀器、環(huán)境條件等影響因素分別進(jìn)行評定，通過(guò)相關(guān)的誤差來(lái)源獲得各分量的不確定度量值，然后再通過(guò)一定的關(guān)系將各單項評定結果進(jìn)行合成，得到其合成不確定度，該值相當于重復性測量后標準方差給出的不確定度分量。因此通過(guò)重復性測量，這種A類(lèi)評定方式一方面簡(jiǎn)化了測量結果不確定度的評定步驟，另一方面還給出了對實(shí)際測量過(guò)程的能力評定，有很好的指導意義。下面就以校準(0～10)mm百分表示值誤差為例，運用A類(lèi)和B類(lèi)組合評定與純B類(lèi)單獨評定進(jìn)行比較，說(shuō)明重復性測量在不確定度評定中的實(shí)際作用(其他儀器示值誤差測量不確定度的評定同樣可以參考)。

　　百分表示值誤差是用指示表檢定儀校準。具體過(guò)程是由指示表檢定儀給出一個(gè)標準位移時(shí)，被校表指示一個(gè)相應的位移量，該點(diǎn)的示值誤差以相應的位移量與標準值的差值確定(下述以單一點(diǎn)示值誤差不確定度評定進(jìn)行說(shuō)明)，其數學(xué)模型為:
    e=L_c-L_b
    式中:L_c——指示表的讀數；L_b——檢定儀的讀數。

　　涉及的不確定度分量有標準器的測量不確定度、被校表示值變動(dòng)性的測量不確定度、讀數誤差的測量不確定度，下面分別用純B類(lèi)方法和A類(lèi)、B類(lèi)組合的方法評定來(lái)說(shuō)明它們的不同。    

　　一、采用純B類(lèi)方法評定

　　1.百分表的讀數引出的標準不確定度分量u₁
　　主要由百分表估讀誤差構成，其值為分度值的1/10，即±1μm，均勻分布。
　　

　　2.百分表的示值變動(dòng)性的標準不確定度分量u₂
　　百分表示值變動(dòng)性由JJG34-1996可知為5μm，按照均勻分布處理。
　　

　　3.百分表與檢定儀測量軸線(xiàn)不同軸的標準不確定度分量u₃
　　估計百分表與檢定儀測量軸線(xiàn)傾角θ最大為1.5°，為投影分布。
　　u₃=L(1-cosθ)×3/10=10000×(1-cos1.5°)×3/10=1.03μm

　　4.檢定儀示值誤差的標準不確定度u₄
　　根據JJG201-1999的要求檢定儀的示值誤差在10mm行程內不大于3μm，正態(tài)分布。
　　u₄=3/2.57=1.17μm

　　5.檢定儀偏離20℃時(shí)的標準不確定度u₅
　　按照指示表的檢定規程溫度應控制在(20±10)℃，變化半寬10℃，均勻分布。
　　

　　6.檢定儀線(xiàn)膨脹系數的標準不確定度u₆
　　α為(11.5±1)×10^-6℃^-1，變化半寬1×10^-6℃^-1，t=10℃，均勻分布。
　　

　　7.合成標準不確定度
    

　　8.擴展不確定度
　　U=k×u_c=2×3.39=6.8μm  (取p=0.95，k=2)    

　　二、采用A類(lèi)和B類(lèi)組合的方法評定

　　此時(shí)我們用檢定儀對百分表做重復性測量(一般只測某一個(gè)有代表性的位置)，在重復性條件下測量10次，其試驗標準差s基本上不大于1.0μm，在正常校準時(shí)由于只測量一次，由重復性測量估算的標準不確定度為:u=s=1.0μm

　　按照重復性的定義，該項重復性測量包含了檢定者瞄準、讀數的誤差、被檢表的示值變動(dòng)性，即上例中的1項和2項(數值卻小于其兩項的合成)。因此，在測量結果的不確定度評定中，標準不確定度分量就只需考慮重復性測量估算的標準不確定度、百分表與檢定儀測量軸線(xiàn)不同軸的標準不確定度、檢定儀示值誤差的標準不確定度、檢定儀偏離20℃時(shí)的標準不確定度和檢定儀線(xiàn)膨脹系數的標準不確定度就可以了，具體的分析數據與上例的純B類(lèi)評定方法的結果相同，這里從略，由此得到的計算結果如下:
    合成標準不確定度:
    
    擴展不確定度:U=k×u_c=2×1.97=3.9μm  (p=0.95，k=2)

　　該值與前一種方法評定的結果比較小了1/3，具體原因是采用B類(lèi)方法評定時(shí)，通?？紤]的是各影響因素的極限值，而實(shí)際測量過(guò)程并非各因素的影響都處在極限狀態(tài)，且有可能相互影響和抵消，這樣A、B類(lèi)組合評定值多數情況會(huì )小于純B類(lèi)的評定值。對純B類(lèi)的評定而言，它具有普遍的指導意義，尤其在制定計量技術(shù)法規時(shí)，對示值誤差所采用的測量方法進(jìn)行純B類(lèi)的測量不確定度評定是很重要的，因為它具有廣泛性。而一個(gè)具體的操作者或者一個(gè)校準實(shí)驗室進(jìn)行校準能力評定時(shí)，采用純B類(lèi)方法進(jìn)行評定就會(huì )在一定程度上低估自己的測量能力，這就不十分合理了。應該采用A類(lèi)和B類(lèi)組合的方式進(jìn)行評定，使其更加符合實(shí)際情況。

　　需要說(shuō)明一點(diǎn)，重復性測量中如果被測對象的特性較差，同樣會(huì )出現比較大的標準偏差s，這只能說(shuō)明被測對象影響了評定結果，而并不是人為因素的影響。因此，進(jìn)行實(shí)驗室能力評定時(shí)，盡量選用性能穩定的被測對象進(jìn)行重復性測量，以剔除被測對象(L_c)不穩定對測量結果的影響，對所用標準提供相近示值(L_b)的能力做出正確評價(jià)，客觀(guān)地反映實(shí)驗室的最佳測量能力，否則被測對象不穩定將影響這種能力的正確評定。

　　總之，重復性測量在測量結果不確定度評定中的使用需要視測量環(huán)境和被測對象的狀態(tài)而定，特別是在現場(chǎng)校準時(shí)，一項重復性測量可以包含多項因素，它可以解決某些復雜因素引起的不確定度分量不易評定的問(wèn)題。