廣州鐵路(集團)公司中心計量所　鄭黨兒

　　一、傳感器輸出一致性檢定

    1.檢定方法
    依據JJG781-1992《靜態(tài)電子軌道衡》檢定規程采用T_6F型檢衡車(chē)大砝碼法，將25t檢衡車(chē)推至軌道衡上規定車(chē)位，一共7個(gè)位置，往返各檢定5次，每次記錄示值差(kg)。以每個(gè)位置為1組，每組往返5次得10個(gè)數據，7組一共得70個(gè)數據(以調整校正后數據為準)。

    2.測量數學(xué)模型
    由測量方法知本例為直接測量，數學(xué)模型為線(xiàn)性模型:
    y=x+Δ_x+δ_x  (1)
    式中:y——軌道衡示值差實(shí)際值；x——軌道衡示值差單次直讀值；Δ_x——檢衡車(chē)允差引起的示值差修正量(檢定時(shí)其值視為零，但不確定度非零)；δ_x——被檢軌道衡數顯最小分辨力引起的示值差修正量(檢定時(shí)其值視為零，但不確定度非零)。

    3.合成標準不確定度表達式
    因為數學(xué)模型是線(xiàn)性函數且各變量系數為1，因此靈敏系數也為1(此時(shí)不確定度分量與對應的標準不確定度相等即u_i(y)=u(x_i))，合成標準不確定度是各輸入量標準不確定度的方和根，表達式如下:
    
    式中:u_c(y)——合成標準不確定度；u(x)——x具有的標準不確定度(分量)；u(Δ_x)——Δ_x具有的標準不確定度(分量)；u(δ_x)——δ_x具有的標準不確定度(分量)。

    4.標準不確定度(分量)評定
    (1)u(x)的評定
    由于本例定義x是單次直讀值并被直接用于判斷被檢軌道衡是否合格。因此u(x)=s(s是單次測量的標準差，因不確定度是與測量結果相聯(lián)系的參數，測量結果為單次，標準差也應取單次；若x定義為多次測量平均值，則應取，讀者可參閱GUM附錄H.1實(shí)例)，又從檢定方法知，70個(gè)數據雖是檢衡車(chē)處在軌道衡上不同位置和不同往返時(shí)讀取的示值，但檢衡車(chē)的標準質(zhì)量不變，所以可利用這7組數據評定合并樣本標準差s_p來(lái)代替s_o(若將70個(gè)數據視為1組用貝塞爾公式計算s，則s中包含了組間分散性，這與檢定證書(shū)上給出值即輸出量的定義不符)。合并標準差s_p及自由度ν(x)按以下方法計算:
    
    ν(x)=m(n-1)    (6)
    (3)～(6)式中:x_ji——第j組第i個(gè)數據；——第j組組內n個(gè)數據平均值；s_j——第j組標準差；s_p——m組數據合并樣本標準差；ν(x)——s_p的自由度，本例中ν(x)=7×(10-1)=63。
    于是有:
    u(x)=s_p  (7)
    u(x)的自由度仍然是ν(x)。
    (2)u(Δ_x)的評定
    T_6F型檢衡車(chē)25t大砝碼(連小車(chē))的允差(準確度)為2.5kg，考慮到雖然每次送檢時(shí)都經(jīng)校準，但校準時(shí)存在不確定度而未在檢定證書(shū)上標明，大砝碼(連小車(chē))跟隨檢衡車(chē)在鐵路上頻繁移動(dòng)和吊裝，其變化量不可忽視，因此不可引用JJF1059之3.6條將u(Δx)忽略。此處據本所T_6F型檢衡車(chē)多年來(lái)每年檢定均極少發(fā)現超差而需調整質(zhì)量實(shí)際值的砝碼的情況，根據JJF1059-1999之5.7條，認為在有效期內檢衡車(chē)的偏差分布靠近名義值處密度較大，近似在允差界限內三角分布(若缺少上述信息，則最好取均勻分布)，因此:
    
    估計不可靠程度為0，u(Δx)的自由度ν(Δx)按式(9)計算:
    u(Δx)=∞  (9)
    (注:當缺少檢衡車(chē)極少超差證據時(shí)，最好不要估計不可靠程度為0，后述二、4.(2)條同)
    (3)u(δ_x)的評定
    檢定電子軌道衡時(shí)，數顯的最小分辨力為10kg，屬于均勻分布，依JJF1059-1999之5.9條，u(δ_x)按(10)式計算:
    u(δ_x)=0.29×10=2.9(kg)    (10)
    估計不可靠程度為0，故u(δ_x)的自由度ν(δ_x)=∞。

    5.合成標準不確定度u_c(y)的評定
    
    當需要計算(一般檢定可不計算)u_c(y)的有效自由度時(shí)，按式(12)計算:
    

    6.擴展不確定度U的評定
    因本例中u_c(y)只有3個(gè)大小不一、分布各異的分量，當u(x)=0時(shí)(由于分辨力不足，此時(shí)u(x)被u(δ_x)掩蓋，并非真為0)，只得兩個(gè)分量，u_c(y)的分布并非正態(tài)；當u(x)≠0時(shí)，考慮到輸出量是單次測量結果，只有3個(gè)大小不一、分布各異的影響量，不滿(mǎn)足中心極限定理所需條件，u_c(y)的分布也非正態(tài)。所以本例不宜按t分布確定包含因子，而用卷積計算u_c(y)的分布及確定包含因子不是一般檢定員力所能及的，現依據JJF1059之7.1a)取包含因子k=2(雖不按t分布確定包含因子k，但ν_eff(y)仍是對u_c(y)評定質(zhì)量或稱(chēng)為可靠性的說(shuō)明，是有意義的)。因此，擴展不確定度按式(13)計算:
    

    7.U的實(shí)用評定步驟及測量不確定度評定結果的報告
    在本例中，u(x)由7組共70個(gè)數據的合并樣本標準差表示，因此最后評定出的擴展不確定度U可以代表70個(gè)數據中的任何一個(gè)的分散性。下面給出U的實(shí)際評定步驟及評定結果報告的格式:
    (1)評定步驟
    應用式(3)、(4)、(5)、(7)計算u(x)；將u(x)的值代入式(13)計算U；再把原始數據及評定結果填入表1(可與檢定證書(shū)數據表合并)。
    (2)結果報告
    目前，新規程未頒布實(shí)施，JJG781-1992仍然有效，現行規程沒(méi)有要求在檢定證書(shū)上給出測量不確定度數據。當需要報告檢定結果測量不確定度時(shí)，按以下方式報告:
    按表1的結果得出如下報告:
    

    本次“傳感器輸出一致性檢定”所得每個(gè)“示值差”數據的擴展不確定度為_(kāi)___kg，包含因子k=2。
    有必要時(shí)，給出標準不確定度一覽表，如表2。
    

　　二、稱(chēng)量檢定

    1.檢定方法
    依據JJG781-1992采用T_6F型檢衡車(chē)大砝碼法，將50t(或80t)檢衡車(chē)推至軌道衡上任意位置，往返各3次，每次記錄示值差(kg)。得1組6個(gè)數據(以調整校正后數據為準)。

    2.測量數學(xué)模型
    由測量方法知本例為直接測量，數學(xué)模型為線(xiàn)性模型:
    y=x+Δ_x+δ_x  (14)
    式中:y——軌道衡示值差實(shí)際值；x——軌道衡示值差單次直讀值；Δ_x——檢衡車(chē)允差引起的示值差修正量(檢定時(shí)其值視為零，但不確定度非零)；δ_x——被檢軌道衡數顯最小分辨力引起的示值差修正量(檢定時(shí)其值視為零，但不確定度非零)。

    3.合成標準不確定度u_c(y)的表達式
    與一、3理由相同，合成標準不確定度是各輸入量標準不確定度的方和根，表達式如下:
    
    式中:u_c(y)——合成標準不確定度；u(x)——x具有的標準不確定度(分量)；u(Δ_x)——Δ_x具有的標準不確定度(分量)；u(δ_x)——δ_x具有的標準不確定度(分量)。

    4.標準不確定度(分量)評定
    (1)u(x)的評定
    由于x是單次直讀值并被直接用于判斷被檢軌道衡是否合格。因此u(x)=s(s是單次測量的標準差)，s及自由度ν(x)按以下方法計算:
    
    ν(x)=(n-1)  (18)
    (16)～(18)式中:x_i——第i個(gè)數據；——n個(gè)數據平均值；s——單次測量值的標準差；ν(x)——s的自由度，本例中:
    ν(x)=(6-1)=5
    于是有:u(x)=s  (19)
    u(x)的自由度是5。
    (2)u(Δ_x)的評定
    T_6F型檢衡車(chē)50t(或80t)大砝碼(連車(chē))的允差(準確度)為5kg(或8kg)，考慮到雖然每次送檢時(shí)都經(jīng)校準，但校準時(shí)存在不確定度而未在檢定證書(shū)上標明，大砝碼(連車(chē))跟隨檢衡車(chē)在鐵路上頻繁移動(dòng)其變化量不可忽視，因此不可引用JJF1059之3.6條將u(Δ_x)忽略，此處與一、4.(2)有所不同，考慮整個(gè)檢衡車(chē)的變化量比砝碼的變化量大，認為在有效期內檢衡車(chē)的偏差近似在允差界限內均勻分布，因此:
    
    估計不可靠程度為0，u(Δ_x)的自由度ν(Δ_x)按式(21)計算:
    ν(Δ_x)=∞(21)
    (3)u(δ_x)的評定
    檢定軌道衡時(shí)，數顯的最小分辨力為10kg，屬于均勻分布，u(δ_x)按式(22)計算:
    u(δ_x)=0.29×10=2.9(kg)(22)
    估計不可靠程度為0，故u(δ_x)的自由度ν(δ_x)=∞。

    5.合成標準不確定度u_c(y)的評定
    以使用50t檢衡車(chē)為例，下同。
    
    當需要計算(一般檢定可不計算)u_c(y)的自由度時(shí)，按式(24)計算:
    

    6.擴展不確定度U的評定
    與一、6條相似的理由，取包含因子k=2。因此擴展不確定度按式(25)計算:
    

    7.U的實(shí)用評定步驟及測量不確定度評定結果的報告
    在本例中，最后評定出的擴展不確定度U可以代表6個(gè)示值差數據中的任何一個(gè)的分散性。
    (1)評定步驟
    應用式(16)、(17)、(18)計算u(x)；
    將u(x)的值代入式(25)計算U。
    (2)結果報告
    目前，新規程未頒布實(shí)施，JJG781-1992仍然有效，現行規程沒(méi)有要求在檢定證書(shū)上給出測量不確定度數據。當需要報告檢定結果測量不確定度時(shí)，按以下方式報告:
    本次“稱(chēng)量檢定”所得每個(gè)“示值差”數據的擴展不確定度均為:____kg，包含因子k=2。
    有必要時(shí)，給出標準不確定度一覽表(見(jiàn)表3)。