山西省測繪產(chǎn)品質(zhì)量監督檢驗站　胡麥玲

　　所謂GPS測量是指接受約在2萬(wàn)公里上空，沿軌道運行的GPS衛星所發(fā)射的電波，經(jīng)解析求出位置的一種方法。    

　　一、GPS測量方法

　　GPS測量大致分為單點(diǎn)定位和相對定位兩類(lèi)。它們的測量方法、準確度以及所使用的儀器等都不相同。GPS測量方法分類(lèi)如下:
    
    

　　二、GPS測量誤差

　　衛星的位置、電離層和大氣對信號電波的影響，以及接收機和天線(xiàn)的有關(guān)偏差都是GPS測量誤差的主要來(lái)源，它可分為以下三類(lèi):
    1.與GPS衛星有關(guān)的誤差
    與GPS衛星有關(guān)的誤差主要包括衛星的軌道誤差和衛星鐘的誤差。
    (1)衛星鐘差
    由于衛星的位置是時(shí)間的函數，因此，GPS的觀(guān)測量均以精密測時(shí)為依據，而與衛星位置相對應的信息，是通過(guò)衛星信號的編碼信息傳送給接收機的。在GPS定位中，無(wú)論是碼相位觀(guān)測還是載波相位觀(guān)測，均要求衛星鐘與接收機時(shí)鐘保持嚴格的同步。實(shí)際上，盡管GPS衛星均設有高精度的原子鐘(銣鐘和銫鐘)，但是它們與理想的GPS時(shí)之間，仍存在難以避免的偏差和漂移，這種偏差的總量大約在1ms以?xún)取?br />     (2)衛星軌道偏差
    估計與處理衛星的軌道偏差較為困難，其主要原因是衛星在運行中要受到多種攝動(dòng)力的復雜影響，而通過(guò)地面監測站難以充分可靠地測定這種作用力，并掌握它們的作用規律。目前，衛星軌道信息是通過(guò)導航電文得到的。
    應該說(shuō)，衛星軌道誤差是當前GPS測量的主要誤差來(lái)源之一。測量的基線(xiàn)長(cháng)度越長(cháng)，此項誤差的影響就越大。

　　2.與衛星信號傳播有關(guān)的誤差
    與衛星信號有關(guān)的誤差主要包括大氣折射誤差和多路徑效應。
    (1)電離層折射的影響
    GPS衛星信號與其他電磁波信號一樣，當其通過(guò)電離層時(shí)，將受到這一介質(zhì)彌散特性的影響，使其信號的傳播路徑發(fā)生變化。當GPS衛星處于天頂方向時(shí)，電離層折射對信號傳播路徑的影響最??；而當衛星接近地平線(xiàn)時(shí)，其影響最大。
    (2)對流層折射的影響
    對流層折射造成的觀(guān)測值的影響，可分為干分量與濕分量。干分量主要與大氣的濕度與壓力有關(guān)，而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度有關(guān)。對于干分量的影響，可通過(guò)地面的大氣資料計算；濕分量目前尚無(wú)法準確測定。對于輸送短的基線(xiàn)(<50km)，濕分量的影響較小。
    (3)多路徑效應影響
    多路徑效應亦稱(chēng)多路徑誤差，是指接收機天線(xiàn)除直接收到衛星發(fā)射的信號外，還可能收到天線(xiàn)周?chē)匚镆淮位蚨啻畏瓷涞男l星信號，信號疊加將會(huì )引起測量參考點(diǎn)(相位中心點(diǎn))位置的變化，從而使觀(guān)測量產(chǎn)生誤差，而且這種誤差隨天線(xiàn)周?chē)瓷涿娴男再|(zhì)而異，難以控制。根據實(shí)驗資料表明，在一般反射環(huán)境下，多路徑效應對測碼偽距的影響可達到米級，對測相偽距的影響可達到厘米級。在高反射環(huán)境下，不僅其影響將顯著(zhù)增大，而且常常導致接收的衛星信號失鎖，并載波相位觀(guān)測量產(chǎn)生周跳。因此，在精密GPS導航和測量中，多路徑效應的影響是不可忽視的。

　　3.與接收設備有關(guān)的誤差
    與GPS接收機設備有關(guān)的誤差主要包括觀(guān)測誤差、接收機鐘差、天線(xiàn)相位中心誤差和載波相位觀(guān)測的整周不定性影響。
    (1)觀(guān)測誤差
    觀(guān)測誤差包括觀(guān)測的分辨力及接收機天線(xiàn)相對于測站點(diǎn)的安置誤差等。
    根據經(jīng)驗，觀(guān)測的分辨力約為信號波長(cháng)的1%。故知道載波相位的分辨力比碼相位不小，由于此項誤差屬于偶然誤差，可適當地增加觀(guān)測量，這樣可以明顯減弱其影響。
    接收機天線(xiàn)相對于觀(guān)測站中心的安置誤差，主要是天線(xiàn)的安置與對中誤差以及量取天線(xiàn)高的誤差，在精密定位工作中，必須認真、仔細操作，盡量減小這種誤差的影響。
    (2)接收機的鐘差
    盡管GPS接收機有高精度的石英鐘，其日頻率穩定度可以達到10^-11，但對載波相位觀(guān)測的影響仍是不可忽視的。
    處理接收機鐘差較為有效的方法是將各觀(guān)測時(shí)刻的接收機鐘差間看成是相關(guān)的，由此建立一個(gè)鐘差模型，并表示為一個(gè)時(shí)間多項式的形式，然后在觀(guān)測量的平差計算中統一求解，得到多項式的系數，從而也得到接收機的鐘差改正。
    (3)載波相位觀(guān)測的整周未知數
    載波相位觀(guān)測當前普遍采用的是最精密的觀(guān)測方法，但由于接收機只能測定載波相位非整周的小數部分，而無(wú)法直接測定載波相位整周數，因而存在整周不定性問(wèn)題。
    此外，在觀(guān)測過(guò)程中，由于衛星信號失鎖而發(fā)生周跳現象。從衛星信號失鎖到信號重新鎖定，對載波相位非整周的小數部分并無(wú)影響，仍和失鎖前保持一致，但整周數卻發(fā)生中斷而不再連續，所以周跳對觀(guān)測的影響與整周未知數的影響相似。在精密定位的數據處理中，整周未知數和周跳都是關(guān)鍵性的問(wèn)題。
    (4)天線(xiàn)的相位中心位置偏差
    在GPS定位中，觀(guān)測值是以接收機天線(xiàn)相位中心位置為準的，因而天線(xiàn)的相位中心與其幾何中心理論上保持一致?？墒?，實(shí)際上天線(xiàn)的相位中心位置隨著(zhù)信號輸入的強度和方向不同而有所變化，即觀(guān)測時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置(俗稱(chēng)視相位中心)與理論上的本單位中心位置將有所不同。天線(xiàn)相位中心的偏差對相對定位結果的影響，根據天線(xiàn)性能的優(yōu)劣，可達數毫米至數厘米。所以對于精密相對定位，這種影響是不容忽視的。
    在實(shí)際工作中，如果使用同一類(lèi)型的天線(xiàn)，在相距不遠的兩個(gè)或多個(gè)觀(guān)測站上，同步觀(guān)測同一組衛星，便可通過(guò)觀(guān)測值求差，以削弱相位中心偏移的影響。需要提及的是，安置各觀(guān)測站的天線(xiàn)時(shí)，均應按天線(xiàn)附有的方位標進(jìn)行定向，使之根據羅盤(pán)指向磁北極。

　　4.測量不確定度分析
    測量型GPS接收機測量誤差通過(guò)和已知邊長(cháng)比對測試予以確定。
    與已知基線(xiàn)比對數學(xué)模型:
    Δd=D-d(Δd為測量誤差；D為GPS接收機解算值；d為基線(xiàn)長(cháng)度值)
    (1)不確定度來(lái)源
    綜上可得，GPS接收機定位時(shí)產(chǎn)生誤差的不確定度來(lái)源有:
    ①標準裝置X₁引入的不確定度分量u_x1；
    ②GPS接收機安置誤差X₂引入的不確定度分量u_x2；
    ③GPS接收機分辨力X₃引入的不確定度分量u_x3；
    ④其他誤差目前無(wú)法定量，所以這里不予考慮。
    數學(xué)模型:y=X₁+X₂+X₃(y為GPS接收機定位時(shí)產(chǎn)生的誤差；X₁為基線(xiàn)長(cháng)度誤差；X₂為GPS接收機安置誤差；X₃為GPS接收機分辨力誤差)。
    靈敏系數:
    
    由于輸入量X₁、X₂、X₃估計值彼此獨立，所以
    u_c²(y)=u_x1²+u_x2²+u_x3²
    (2)輸入量標準不確定度的評定
    ①基線(xiàn)長(cháng)度誤差的不確定度分量u_x1
    根據GB/T18314-2001《全球定位系統(GPS)測量規范》要求，AA級基線(xiàn)長(cháng)度誤差用下式表示:
    
    式中:c為相鄰點(diǎn)距離(mm)。
    估計基線(xiàn)長(cháng)度誤差在±δ范圍內按正態(tài)分布變化，所以
    c<50000mm時(shí)，δ=3.00mm  u_x1=δ/3=1.00mm
    估計其相對不確定度為10%，故自由度ν₁=50
    ②GPS接收機安置誤差的不確定度分量u_x2
    目前，GPS接收機安置均采用強制歸心孔(即強制對中)，其安置誤差≤±0.1mm，安置誤差按對稱(chēng)區間均勻分布，則:
    估計其相對不確定度為20%，則自由度ν₂=12
    ③GPS接收機分辨力的不確定度分量u_x3
    GPS接收機分辨力為1mm，故u_x3=0.29×1mm=0.29mm
    估計其相對不確定度為0，則自由度ν₃=∞
    (3)合成標準不確定度及有效自由度
    
    依韋爾奇-薩特思韋特公式計算，得:ν_eff=57
    (4)擴展不確定度
    取置信概率為99%
    k₉₉=t₉₉(57)=2.68
    U₉₉=k₉₉×u=2.68×1.04=2.79(mm)