關(guān)于測量不確定度的定義,在計量技術(shù)規范JJF1001—1998《通用計量術(shù)語(yǔ)及定義》與《VIM》(國際計量學(xué)名詞)中均定義為:表征合理地賦予被測量之值的分散性,與測量結果相聯(lián)系的參數。
定義中的“合理”,實(shí)際上是統計控制狀態(tài)下;“賦予被測量之值”是指被測量的測量結果;“分散性”是指測量結果(應理解為被測量的最佳估計)上、下的一個(gè)分散區間,既可以用標準偏差或其估計值,也可以用標準偏差的若干倍給出;“與測量結果的相聯(lián)系”指和測量結果一起。測量不確定度指測量結果的可疑程度,也就是測量結果可能有多大的誤差,其誤差范圍有多大(但決不是測量結果的誤差)。
統計控制狀態(tài)是指給定條件下的隨機狀態(tài)。在不確定度評定中,就是給定的重復性條件或復現性條件能充分保證的狀態(tài)。這種狀態(tài)下測量結果的分散性就是不確定度。
當我們按統計方法(不確定度的A類(lèi)評定)得出不確定度時(shí),由于計算出來(lái)的標準偏差就是分散性的一種表述,這個(gè)定義是比較好理解的,但如果按非統計方法(不確定度的B類(lèi)評定),似乎不好理解了。
A類(lèi)和B類(lèi)這兩種不同的評定方法間,評定方法中的區別主要表現在以下三個(gè)方面:
1.A類(lèi)評定中,首先要求被測量的重復觀(guān)測列,按這一列觀(guān)測結果計算單次觀(guān)測結果或其平均值的分散性,而B(niǎo)類(lèi)沒(méi)有重復觀(guān)測列而只是通過(guò)現有信息。
2.A類(lèi)評定過(guò)程中,一般是先計算出方差,通過(guò)開(kāi)方得到標準偏差(直接用作為標準不確定度之值);而B(niǎo)類(lèi)評定一般是直接得出標準偏差,當需要用方差進(jìn)行合成時(shí),把標準偏差再二次方以獲得相應的方差。
3.A類(lèi)標準不確定度的自由度按重復觀(guān)測次數與有關(guān)條件算出(如按最小二乘法計算時(shí),例如使用貝塞爾方法,則等于測量次數減被測量的個(gè)數);而B(niǎo)類(lèi)標準不確定度的自由度按其不可靠程度(所獲得的標準不確定度的相對不確定度)大小算出相當于多少。
由于B類(lèi)評定過(guò)程中的上述特點(diǎn),所獲得的不確定度是否與不確定度定義相符,容易引起不同的看法。主要的問(wèn)題在于,B類(lèi)評定中不存在重復觀(guān)測值,按已知信息所得出的是否是分散性,或者說(shuō)是否合理賦予被測量之值的分散性,統計控制狀態(tài)表現在什么地方,又是怎樣的一個(gè)重復性條件或復現性條件。
例如用三等量塊作為標準,用比較法來(lái)校準四等量塊,四等量塊修正值的不確定度主要是兩個(gè)分量所合成,其一是所用三等量塊的修正值的不確定度;其二是兩相比較量塊的中心長(cháng)度之差(由于量塊間的溫度差以及量塊間的線(xiàn)膨脹系數差所導致的不確定度分量,以及比較儀所導致的分量,均可視為這個(gè)差的不確定度分量)。對于前者,我們一般按非統計方法評定,即按所規定的三等量塊的不確定度U99來(lái)評定,按已知的U99除以k(k=2.6)得出其標準不確定度。但是,這并非唯一的評定方法。如有足夠的時(shí)間和經(jīng)費,我們可以采用若干個(gè)三等相同標稱(chēng)值的量塊按統計方法進(jìn)行評定。例如采用了10個(gè)三等量塊,分別用它們作為標準,對同一個(gè)四等量塊進(jìn)行校準,而且為了大幅度地減少其他隨機效應導致的不確定度分量,這一校準過(guò)程中要求重復性條件下的觀(guān)測次數較多,例如20次,以這20次的算術(shù)平均值作為校準結果。那么,這10個(gè)三等量塊分別作為標準所得的10個(gè)結果,按貝塞爾公式可以算出任一次結果(用任一個(gè)三等量塊所帶來(lái)的)的標準偏差(分散性),不過(guò),其自由度ν只等于10-1=9,如要有足夠可靠的標準偏差,則要求更多的相同標稱(chēng)值的三等量塊。通過(guò)這樣的方法所評定出來(lái)的三等量塊修正值所帶來(lái)的標準不確定度,也就是上述按U99/2.6所得出的標準不確定度。明顯地可看出,這里非統計方法所評定的結果與統計方法所評定的結果是一致的。
當我們把不確定度的概念理解為:不確定度是由測量結果給出的被測量估計值(在上例中就是三等量塊的修正值或其實(shí)際值、校準值)的可能誤差的度量(應注意,給出可能誤差時(shí),可以有置信概率的概念,這與測量誤差不同)時(shí),非統計方法所評定的不確定度分量就更便于理解了。以上述例子來(lái)說(shuō),三等量塊的校準值(或修正值)是在給定條件下,即某給定的統計控制狀態(tài)下的一個(gè)隨機測量結果。