計量培訓：測量不確定度表述講座
國家質(zhì)量技術(shù)監督局　李慎安

　　編者按
　　國家計量技術(shù)規范《測量不確定度評定與表示》已于1999年1月11日發(fā)布，于同年5月1日實(shí)施。該規范原則上等同采用了以ISO等7個(gè)國際組織名義公布的《測量不確定度表示導則》(1995)，其中在很多重要概念和評定方法上，與我國50年代以來(lái)的習慣有本質(zhì)上的變化和新的規定。所有這些都要求廣大計量技術(shù)工作者和實(shí)驗人員去熟悉和掌握，特別是在建立計量標準、制定檢定規程、計量認證、計量確認、實(shí)驗室認可以及質(zhì)量認證中，都需要有測量不確定度的分析和報告。本刊為了便于讀者理解和運用該規范，組織編寫(xiě)了這個(gè)系列講座，并在今年1至12期連續刊載。希望讀者把工作中存在的有關(guān)問(wèn)題及時(shí)反饋給我們，以便組織相關(guān)專(zhuān)家解答。

　　1.1  《測量不確定度工作組建議書(shū)INC-1(1980)》是怎樣形成的﹖
　　1977年5月，國際電離輻射咨詢(xún)委員會(huì )(CCEMRI)(國際計量委員會(huì )下設的專(zhuān)業(yè)技術(shù)研究機構)在討論X-γ射線(xiàn)的測量結果應如何表達在校準證書(shū)上時(shí)，產(chǎn)生了幾種不同意見(jiàn)未能統一。如何正確、統一地表達校準結果或測量結果，在計量學(xué)中，是一個(gè)十分重要的問(wèn)題，涉及對測量結果可靠程度的定量評定以及其被使用。1977年7月，CCEMRI會(huì )上提出要求解決這一問(wèn)題的迫切性。由于這不只是電離輻射領(lǐng)域的問(wèn)題，于是考慮到國際計量委員會(huì )(CIPM)是世界計量學(xué)界的最高權威組織，理所當然地應由其來(lái)作出決定。1978年CIPM向國際計量局(BIPM)提出，組織一個(gè)專(zhuān)門(mén)的工作組來(lái)著(zhù)手與各國聯(lián)系、協(xié)調解決這一問(wèn)題。在征求了32個(gè)國家級的計量研究院及5個(gè)國際組織的意見(jiàn)之后，由于所提出的評定與表示不確定度的方法很不一致，于是BIPM召集了一次會(huì )議，其目的是為了對不確定度的評定與表示規定一個(gè)統一和一般可接受的方法，有11個(gè)國家的計量院的專(zhuān)家出席，起草的建議書(shū)稱(chēng)為《不確定度的表述》，編號為INC-1(1980)，并于1981年由CIPM批準。

　　1.2  INC-1(1980)的內容是什么﹖
　　建議書(shū)的內容共以下5點(diǎn):
　　(1)測量結果不確定度通常包含若干分量，可以根據其值的評定方法的不同而分成兩類(lèi):
　　A類(lèi):采用統計方法評定的分量；
　　B類(lèi):采用其他方法評定的分量。
　　A類(lèi)和B類(lèi)不確定度與過(guò)去所用的“隨機”和“系統”不確定度之間，并不存在簡(jiǎn)單對應關(guān)系?！跋到y不確定度”這一術(shù)語(yǔ)容易引起誤解，應避免使用。
　　凡要求對不確定度作出詳細報告時(shí)，則應有各分量的明細說(shuō)明，包括說(shuō)明每個(gè)分量之值是如何評定的。
　　(2)A類(lèi)分量用估計方差(或估計“標準偏差”s)及自由度ν_i表征，必要時(shí)還應給出協(xié)方差。
　　(3)B類(lèi)分量用表征?？梢哉J為是假設存在的相應方差的近似，可以按方差的方式來(lái)處理u_j，并按標準偏差的方式處理u_j。必要時(shí)也應以相同方法給出協(xié)方差。
　　(4)合成不確定度應由常用的方差合成方法來(lái)合成，并用合成后得到的值表征。合成不確定度及其分量均用“標準偏差”的形式表征。
　　(5)對于特殊用途，若須對合成不確定度乘以一個(gè)因子以得出一個(gè)總不確定度時(shí)，所乘的因子通常必須交待(總不確定度現已改稱(chēng)擴展不確定度)。
　　上述建議書(shū)所確定的各項原則至今仍未改變。從它一開(kāi)始為CIPM所確認，就已在國際比對中實(shí)施，并作為1995年最終修改公布的《測量不確定度表達導則》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《導則》)的基礎。

　　1.3  有了建議書(shū)《INC-1(1980)》后，為什么又要由國際標準化組織(ISO)另組工作組起草《導則》﹖
　　《INC-1(1980)》只是一份十分簡(jiǎn)單的綱要性文件，對于如何在具體工作中實(shí)施這些要點(diǎn)缺乏一個(gè)實(shí)用的、較詳細的指導性文件?？紤]到ISO能更好地反映工商業(yè)界以及各不同學(xué)科廣泛的需求，于是在1986年CIPM把這一任務(wù)委托給了ISO，要求在從INC-1(1980)的基礎上起草一份能廣泛應用的導則，以進(jìn)一步促進(jìn)國際上在表述測量結果中采用相同方法。這項工作得到另外6個(gè)國際組織的支持，他們是:BIPM、IEC(國際電工委員會(huì ))、IFCC(國際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì ))、IUPAC(國際純化學(xué)和應用化學(xué)聯(lián)合會(huì ))、IUPAP(國際純物理和應用物理聯(lián)合會(huì ))、OIML(國際法制計量組織)。自此，由ISO的第4技術(shù)顧問(wèn)組(TAG4)的第3工作組(WG3)開(kāi)始起草。1993年以這7個(gè)組織的名義，由ISO出版發(fā)行了《導則》的第1版，1995年作了不很大的修改，并重印發(fā)行。這就是我國計量技術(shù)規范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《JJF1059》)所等同采用的文本。

　　1.4  《JJF1059》與計量技術(shù)規范JJF1027《測量誤差及數據處理》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《JJF1027》)有哪些主要的不同﹖
　　《JJF1027》是1991年由國家技術(shù)監督局批準實(shí)施的一個(gè)技術(shù)規范。當時(shí)所參考的國際上的主要文獻，除了《INC-1》外，還有ISO/TAG4/WG3于1989年公布的《物理量測量中不確定度表示導則(第二稿)》?！禞JF1059》實(shí)施中，由于它與《JJF1027》有較大的不同，以下幾個(gè)方面應予特別注意:
　　(1)涉及的范圍
　　《JJF1059》只涉及了測量不確定度的評定與表達，對于測量?jì)x器特性及其誤差、測量?jì)x器準確度等與級、允許誤差的表達以及測量?jì)x器是否合格的評定準則等，均未涉及。因此，所有有關(guān)測量?jì)x器評定的問(wèn)題，《JJF1027》仍然有效而作為當今工作的依據?！禞JF1059》明確指出，這個(gè)規范只代替《JJF1027》中的測量誤差部分。
　　(2)有關(guān)術(shù)語(yǔ)的定義、名稱(chēng)
　　必須注意到在《JJF1059》中，對隨機誤差、系統誤差、真值、不確定度的定義有了本質(zhì)上的改變。這些改變是與技術(shù)規范《JJF1001—1998通用計量術(shù)語(yǔ)及定義》一致的。
　　《JJF1059》補充了:自由度、置信概率、相關(guān)系數以及獨立這樣一些術(shù)語(yǔ)及其定義。它們與《導則》一致。
　　原來(lái)稱(chēng)為“總不確定度”的概念，應該為“擴展不確定度”所代替，這與《導則》一致。
　　(3)合成標準不確定度的計算方法
　　《JJF1027》中，有一種合成標準不確定度的計算過(guò)程是:把各個(gè)不確定度的分量，不論它們是用A類(lèi)還是B類(lèi)評定方法得出的，也不論其分布是否正態(tài)，一律按照它們各自的自由度，分別乘一個(gè)置信概率p=68%的包含因子加以擴大(這個(gè)包含因子總是大于1的，因此，乘積一定比原來(lái)的值為大)，將這些擴大后的標準不確定度分量再按方和根(平方和開(kāi)方)的方法計算出合成標準的不確定度。如果要進(jìn)一步得出擴展不確定度時(shí)，對于95%的置信概率，再乘一個(gè)因子1.96；對于99%置信概率，則乘一個(gè)因子2.6。這種方法省去了有效自由度的計算，但從理論上說(shuō)不夠嚴格?！秾t》中也未提出這種方法。因此，這種合成方式不應再采用。
　　(4)測量不確定度表達中，當置信概率p=95%時(shí)，不能省略p的說(shuō)明
　　《JJF1027》曾規定當p=95%時(shí)，不確定度表達中可不必交代p之取值，而只有當p不等于95%時(shí)才必須交代p的取值。這個(gè)問(wèn)題按《導則》修改為無(wú)論p值多少，均應指明。
　　至于在《JJF1059》中新增加了哪些內容，這里不去涉及。

　　1.5  《JJF1059》中有哪些比較重要的問(wèn)題是在《導則》中不夠明確或未曾提到的﹖
　　《JJF1059》從易于理解、便于操作、利于過(guò)渡出發(fā)，原則上等同采用《導則》的基本內容?！秾t》是一份相當長(cháng)的文件，《JJF1059》較大程度上扼要地簡(jiǎn)化了其內容，但也提出了一些其中所未包括但被認為是較有用的內容。其中有以下幾個(gè)方面，對于這些問(wèn)題較詳細的說(shuō)明，如有必要，將在本講座的以后適當場(chǎng)合涉及。
　　(1)在不確定度的完整表達中，建議給出自由度。
　　(2)重復性與復現性這兩術(shù)語(yǔ)中應區別重復性標準差s_r和重復性限r以及復現性標準差s_R和復限性限R分別用于不確定度的評定。
　　(3)測量?jì)x器的特性可以用示值誤差、最大允許誤差等術(shù)語(yǔ)描述。
　　(4)標準不確定度的A類(lèi)評定中增加了極差法。
　　(5)標準不確定度的A類(lèi)評定中增加了合并樣本標準差s_p的計算方法。
　　(6)標準不確定度的B類(lèi)評定中，增加了如何通過(guò)重復性限r與復現性限R進(jìn)行評定。
　　(7)標準不確定度的B類(lèi)評定中，增加了如何根據檢定系統或校準證書(shū)上給出的測量?jì)x器的等別和級別分別評定。
　　(8)當可以估計被測量Y的最佳估計值y的分布接近某種非正態(tài)的分布時(shí)，例如:三角分布、矩形分布等，則是否仍取擴展不確定度U=ku_c(y)(其中k為包含因子，u_c(y)為合成標準不確定度)，這里的k也是取2或3，JJF1059提出不同的處理方法。
　　(9)增加了概率分布情況估計作為一個(gè)附錄。