鄭大勇  張榮

　　用測長(cháng)機直接測量如內徑千分尺、千分尺校正棒、各種專(zhuān)用卡規時(shí)，除給出實(shí)測尺寸外，還應給出測量結果的擴展不確定度。對不同被測尺寸的擴展不確定度的計算通常是繁瑣、復雜的。本文利用直線(xiàn)回歸方程建立了測長(cháng)機直接測量的擴展不確定度計算近似公式，實(shí)際測量中應用該公式，可較準確地快速估算測量結果的擴展不確定度值。    

一、不同被測尺寸的不確定度計算

    在被測件和測長(cháng)機充分恒溫，溫差不大于0.3℃，室溫偏離20℃不超過(guò)±1℃，室溫變化每小時(shí)不大于0.3℃等標準條件下，在測長(cháng)機上對尺寸為350mm的被測鋼件進(jìn)行直接測量，測量結果的不確定度計算步驟列于表1。
    

<CTSM>    表1  測量不確定度一覽表(L=0.35m)</CTSM>
    表中:L_mm——測長(cháng)機毫米尺寸；L_dm——測長(cháng)機分米尺寸；Δt——偏離標準溫度20℃的值，±1℃；α——鋼材料膨脹系數，(11.5±1)×10^-6℃^-1；L——被測尺寸。
    相同測量條件下，不同被測尺寸的擴展不確定度計算值，列于表2。
    

<CTSM>    表2  擴展不確定度數據表</CTSM>
    

二、回歸直線(xiàn)的建立

    由表2可看出，擴展不確定度U₉₅隨被測長(cháng)度L的增大而增長(cháng)的總趨勢，其相應關(guān)系可用回歸直線(xiàn)進(jìn)行擬合，設擬合直線(xiàn)為:
    
    據最小二乘法原理，使殘差平方和為最小，解得
    
    
    本例中，x為所測長(cháng)度L，y為L(cháng)的擴展不確定度U₉₅，現分別代入計算，列于表3。
    

<CTSM>    表3  回歸直線(xiàn)數據表</CTSM>
    將表中數據代入，得回歸直線(xiàn)為:
    
    

三、回歸直線(xiàn)中參數的不確定度估計

    經(jīng)回歸直線(xiàn)求得y′及標準差計算結果,列于表4。
    

<CTSM>    表4  標準差計算數據表</CTSM>
    y′與y之差的標準差為:
    
    參數a、b的標準差:
    
    
    

四、結論

    綜上分析，得測長(cháng)機直接測量的擴展不確定度估算公式為:
    ，L單位:m
    即，L單位:mm
    置信概率P=0.95。
    作者單位【鄭大勇  山東省濟寧市計量測試所、張榮  山東省濟寧市藍天鍋爐有限公司】