山東電力研究院計量檢測中心　范巧成

　　在建立電能計量標準撰寫(xiě)《建立計量標準技術(shù)報告》時(shí)，有一個(gè)關(guān)于不確定度的欄目，在原JJF1033-1992中是“計量標準的誤差分析及總不確定度(或準確度)”，規定填寫(xiě)對計量標準的誤差和不確定度分析，那時(shí)，我們曾經(jīng)給出了標準裝置在不同功率因數下的誤差合成公式，并據此對裝置的不確定度進(jìn)行了相當全面的評定，其中對標準表的傳遞誤差以及標準表數據化整產(chǎn)生的誤差，用于擴展量程的電壓和電流互感器的比差和角差以及它們的傳遞誤差、電壓回路電壓降等均作為一個(gè)分量進(jìn)行了評定并參與了合成標準不確定度的計算:JJF1033-2001中改為“測量不確定度評定”，并規定:應填寫(xiě)用該計量標準對典型的被檢定或被校準對象，在計量檢定規程或計量技術(shù)規范規定的條件下進(jìn)行檢定/校準時(shí)所得結果的測量不確定度，該不確定度中應包括被測對象和環(huán)境條件對測量結果的影響，這樣，如果還按以前的指導思想去評定，將會(huì )比以前更復雜。本文通過(guò)對電能表標準裝置組成的分析，提出了電能表誤差測量結果不確定度評定的簡(jiǎn)化方法。    

　　一、電能表標準裝置的組成

　　目前國內使用的電能表標準裝置不論是單相的還是三相的，不論是電工式的還是電子式的，也不論是手動(dòng)的還是全自動(dòng)的，主要有兩種形式:一種是裝置內配有擴展量程的互感器和標準電能表，另一種是裝置內配有寬量程的標準表。在JJG597-1989《交流電能表檢定裝置》中表4、表5和第9款對裝置測量不確定度有主要影響的技術(shù)指標做了明確規定，一般為所配標準表的準確度等級與裝置等級相同，配用電壓、電流互感器時(shí)其準確度等級值為裝置等級值的1/10，電壓回路電壓降的相對值不超過(guò)裝置準確度等級值的1/5。例如:0.05級標準裝置其配置的標準表為0.05級，配用電壓、電流互感器時(shí)應為0.005級，電壓回路電壓允許值為0.01%。    

　　二、數學(xué)模型的簡(jiǎn)化

　　以前我們曾經(jīng)給出了標準裝置在不同功率因數下的誤差合成公式，并據此對裝置的不確定度進(jìn)行了相當全面的評定，下面給出當時(shí)的單相電能標準裝置的誤差合成公式，至于三相三線(xiàn)電能標準裝置的誤差合成公式將包括兩臺單相(或一臺三相)標準表的誤差、兩臺電壓互感器的比差和角差以及兩臺電流互感器的比差和角差，三相四線(xiàn)電能標準裝置的誤差合成公式將包括三臺單相(或一臺三相)標準表的誤差、三臺電壓互感器的比差和角差以及三臺電流互感器的比差和角差，另外還有功率因數角的三角函數包含在誤差合成公式中，在此不一一列出。

　　單相電能標準裝置cosΦ=1時(shí)的誤差合成公式:
    γ′=γ₀′+γ_g+γ_f
    cosΦ=0.5(L)時(shí)的誤差合成公式:
    γ′=γ₀′+γ_g+γ_f+0.0504(α-β)
    式中:γ′——標準裝置的合成相對誤差(%)；γ₀′——標準電能表的相對誤差(%)；γ_g——標準電流互感器的比差(%)；γ_f——標準電壓互感器的比差(%)；α——標準電流互感器的角差(′)；β——標準電壓互感器的角差(′)。

　　在上述標準裝置誤差合成公式的基礎上，按照JJF1033-2001進(jìn)行單相電能表誤差測量結果不確定度評定的完整數學(xué)模型為
    cosΦ=1時(shí)
    γ=γ₀+γ₀′+γ_g+γ_f+Δ
    cosΦ=0.5(L)時(shí)γ=γ₀+γ₀′+γ_g+γ_f+0.0504(α-β)+Δ
    式中:γ——被檢電能表的相對誤差(%)；γ₀——電能表標準裝置測得相對誤差(%)；Δ——電壓回路電壓降產(chǎn)生的誤差(%)。

　　至于三相三線(xiàn)和三相四線(xiàn)電能表誤差測量結果不確定度評定的數學(xué)模型同樣將非常復雜。為簡(jiǎn)化評定，筆者認為可以將數學(xué)模型簡(jiǎn)化為:
    γ=γ₀+Δγ

　　式中:γ——被檢電能表的相對誤差(%)；γ₀——電能表標準裝置測得相對誤差(%)；Δγ——來(lái)源于標準裝置的修正值(%)。

　　上述簡(jiǎn)化的數學(xué)模型適合于裝置內配有互感器和直接配用寬量程標準表的情況。理由有如下幾個(gè)方面:

　　1.JJF1059的3.5款規定“在修正值的不確定度較小且對合成標準不確定度的貢獻可以忽略不計的情況下，可不予考慮。如果修正值本身與合成標準不確定度比起來(lái)也很小時(shí)，修正值可不加到測量結果之中?！标P(guān)于不確定度分量的忽略，在《測量不確定度表達百問(wèn)》一書(shū)中給出了一個(gè)參考數值:“由于采用的是方差相加得到合成方差，當某些分量小到一定程度后，對合成不確定度實(shí)際上起不到什么作用，為簡(jiǎn)化分析與計算，當然可以忽略不計，例如，忽略某些分量后，對合成不確定度的影響使之變小，不足十分之一，未必不可忽略?！痹?002年8月由中國計量協(xié)會(huì )舉辦的測量不確定度評定與表示研討會(huì )上對此問(wèn)題又作了研討，增加了“對比較重要的測量，可控制到1/20?！庇糜跀U展量程的互感器的等級指數是標準電能表的等級指數的1/10，互感器的比差和角差帶來(lái)的不確定度分量完全可以忽略，事實(shí)上對于單相表，將它們忽略后計算得到的合成標準不確定度減小不到3%，完全可以忽略，比差和角差傳遞誤差以及標準表誤差化整產(chǎn)生的不確定度分量就更可以忽略不計了。

　　2.壓降對固定的電壓負載來(lái)說(shuō)基本是不變的，它應當被看作為一個(gè)系統誤差，較大時(shí)可修正，較小時(shí)可忽略；即使是進(jìn)行零修正，由于該分量是非對稱(chēng)區間，則該分量的半寬應為裝置允許誤差絕對值的1/10，當然可以忽略。

　　3.電能表標準裝置必須經(jīng)過(guò)上級檢定合格，并經(jīng)考核合格，其誤差通常不會(huì )超過(guò)JJG597-1989中表2規定的數值。另外，在JJG307-1988《交流電能表(電度表)》中的表10和JJG596-1999《電子式電能表》中的表13也對裝置的允許測量誤差作了明確規定，我們完全可以有理由認為，在使用裝置過(guò)程中其實(shí)際誤差一般不會(huì )超出該允許值。由此我們可以將電能表標準裝置看作一個(gè)整體，其允許誤差即可作為分存區間半寬的信息來(lái)源。

　　4.目前部分配置寬量程標準表的標準裝置，省去了電流互感器，實(shí)際上該互感器大多已被做到了表里，進(jìn)行不確定度評定時(shí)，我們是把標準表作為一個(gè)整體，不會(huì )再去考慮它里面裝配的互感器。

　　實(shí)際上任何一臺標準表其內部包含了很多不確定度來(lái)源，其評定工作一般由表的設計者來(lái)完成，包括不確定度的合成與分配。使用者使用該表進(jìn)行測量不確定度評定時(shí)，無(wú)須考慮表的內部如何，只考慮表的允許誤差或校準結果。根據上述理由，將標準裝置看作一個(gè)整體，不再考慮內部配置的互感器和電壓回路壓降的影響是沒(méi)有問(wèn)題的。    

　　三、各標準不確定度分量的評定

　　輸入量<i>γ₀的標準不確定度u(γ₀)由重復性條件下被測電能表和標準裝置測量不重復引起的，先采用A類(lèi)評定方法，并進(jìn)行多組測量獲得合并樣本標準差s_p，進(jìn)而獲得一個(gè)自由度較大的實(shí)驗標準差，并在以后的評定中使用合并樣本標準差s_p，而不必每次都要進(jìn)行重復測量；輸入量Δγ來(lái)源于標準裝置的修正值，一般應從裝置的檢定證書(shū)中獲得，若進(jìn)行了修正，進(jìn)行不確定度評定時(shí)，應考慮修正值的不確定度(從裝置的檢定證書(shū)中獲得)及標準裝置的穩定性(可估計為正態(tài)分布或矩形分布)；若不必進(jìn)行修正，則可用JJG597-1989中表2規定的數值作為分布區間的半寬(可估計為正態(tài)分布或矩形分布)。另外，出具報告時(shí)給出的是修約后的結果，因此被檢表相對誤差數據修約還產(chǎn)生一個(gè)不確定度分量u(x)，其半寬值為修約間隔的一半(服從均勻分布)。    

　　四、擴展不確定度的評定

　　上述各輸入量估計值彼此獨立，靈敏系數均為1，合成標準不確定度采用方和根的方法得到，擴展不確定度可只給出U，取包含因子k=2，省去自由度k_p的評定。

　　上述簡(jiǎn)化對于0.05級及以下等級的電能標準裝置的測量不確定度評定是具有現實(shí)意義的，特別是對于配有電壓、電流互感器來(lái)擴展量程的標準裝置，將會(huì )省掉很多麻煩和紙墨，也有利于測量不確定度評定與表示的推廣應用。本簡(jiǎn)化方法對于0.02級和0.01級的電能標準裝置也可作為參考。對于其他類(lèi)似情況也可參考。