黑龍江省哈爾濱市計量檢定測試所  王旭  黑龍江省哈爾濱市質(zhì)量技術(shù)監督局  欒文廣

    對于定量包裝商品凈含量的計量檢驗，由于抽樣方法的選取或樣本量較小，都會(huì )給檢驗批帶來(lái)誤判(錯判或漏判)。但如果不了解所用檢驗方法、檢驗系統等的測量不確定度，及對整個(gè)檢驗結果的影響，同樣會(huì )造成對檢驗批的誤判(錯判或漏判)。一旦發(fā)生錯判將會(huì )給企業(yè)造成嚴重后果。鑒于此，筆者對用密度法檢驗定量包裝商品凈含量進(jìn)行測量不確定度分析，以期給我們正確判定定量包裝商品凈含量的合格與否帶來(lái)啟迪和幫助。
    

　　一、概述

    1.檢驗依據:JJF1070-2000《定量包裝商品凈含量計量檢驗規則》。
    2.環(huán)境條件:(20±2)℃
    3.被測對象:以體積標注的定量包裝商品，其內容物密度均勻或測量前可以搖勻密度的液體商品。如牛奶、食用油、飲料等。
    4.檢驗設備:電子天平，200g/0.001g，最大允許誤差±0.02g；電子秤，級，分度值0.5g，0～500e段最大允許誤差±0.5g；容量瓶，A級，容量100ml，容量允差±0.1ml。
    5.檢驗過(guò)程:用電子秤稱(chēng)量被測樣本重量，被測樣本皮重，二者之差為被測樣本內容物重量(m)；取一容量小于被測樣本標注凈含量的容量瓶，并用電子天平稱(chēng)量，然后將被測樣本內容物按容量瓶的標稱(chēng)容量(標線(xiàn)處)注入其中，用電子天平稱(chēng)出容量瓶及內容物的重量，以容量瓶及內容物的重量減去容量瓶的重量，即為容量瓶中內容物的重量(m′)，此重量除以容量瓶的標注容量(V_瓶)，得到本次被測樣本的密度(ρ=m′/V_瓶)。密度的測量需進(jìn)行3次，取3次測量結果的算術(shù)平均值計算被測樣本密度。用被測樣本內容物重量除以計算密度，得到被測樣本內容物的體積，即凈含量(V)。
    

　　二、數學(xué)模型

    V=m·V_瓶/m′
    式中:V——被測樣本凈含量(內容物體積)；m——被測樣本內容物重量；m′——容量瓶中內容物重量；V_瓶——容量瓶標注容量。
    

　　三、輸入量的標準不確定度

    以標注凈含量為243ml袋奶為例分析。
    1.輸入量m的標準不確定度u(m)，主要來(lái)源于m的測量重復性和電子秤的允許誤差
    (1)測量重復性引起的標準不確定度u₁(m)
    在重復性條件下，對一袋奶進(jìn)行10次連續測量，得到測量列(250.5，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.5)g。
    

    因測量列各值是由兩次測量結果之差得到的，故
    

    自由度ν₁=n-1=9
    (2)電子秤允許誤差引起的標準不確定度u₂(m)
    對袋奶進(jìn)行稱(chēng)量。用級電子秤，其分度值為0.5g，由JJG539-1997《數字指示秤檢定規程》中表4可知，0～500e段使用中最大允許誤差為a=±0.5g，屬均勻分布，包含因子k=，故標準不確定度:
    

    估計相對不確定度為10%，則:
    

    輸入量m的標準不確定度計算
    

    2.輸入量m′的標準不確定度u(m′)，主要來(lái)源于m′的測量重復性及電子天平的允許誤差
    (1)測量重復性引起的標準不確定度u₁(m′)
    在重復性條件下，對容量瓶中內容物的重量進(jìn)行連續測量，得測量列(102.975，102.973，102.965，102.965，102.969，102.970，102.965,102.972，102.967，102.966)g。
    

    實(shí)際測量時(shí)，測量3次，取3次測量算術(shù)平均值為測量結果，又因測量列各值是由兩次測量之差得到的，故
    

    此項不確定度較小，實(shí)際應用時(shí)可忽略不計。
    自由度ν₁′=n-1=9
    (2)電子天平允許誤差引起的標準不確定度u₂(m′)
    用200g/0.001g電子天平對容量瓶中內容物重量進(jìn)行稱(chēng)重，由JJG98-1990《非自動(dòng)天平試行檢定規程》知，電子天平的最大允許誤差a=±0.02g，屬均勻分布，包含因子k=，故標準不確定度為
    u₂(m′)=a/k=0.012g
    估計相對不確定度為10%，則
    自由度ν₂′=50
    輸入量m′的標準不確定度計算
    

    u₂(m′)=0.012g
    自由度ν_m′=48
    3.輸入量V_瓶引起的標準不確定度為u(V_瓶)
    u(V_瓶)的主要來(lái)源為容量瓶的容量允差。選用準確度等級為A級的100ml容量瓶，由JJG196-1990《常用玻璃量器檢定規程》知其容量允差a=±0.1ml，且呈均勻分布，k=，故標準不確定度為:
    u(V_瓶)=a/k=0.058ml
    估計其相對不確定度為20%，則
    自由度ν_瓶=12
    

　　四、合成標準不確定度

    1.靈敏系數
    

    2.標準不確定度匯總表
    3.合成標準不確定度的計算
    

    4.合成標準不確定度的有效自由度
    

　　五、擴展不確定度

    取置信概率為95%，按ν_eff=24，查t分布表得
    k_p=t₉₅(24)=2.09
    擴展不確定度U₉₅=t₉₅(24)·u_c(V)=1.00ml
    

　　六、檢驗不確定度報告及表示

    在此次抽檢工作中，按規定的抽樣方案抽取10袋標注凈含量為243ml的奶(抽樣方案引起的不確定度忽略不計)，其檢驗結果V_i分別為(243.20，243.69，243.20，244.66，243.69，244.17，242.72，243.69，244.17，243.20)ml，V=243.64m1。
    取置信概率ρ=95%，k_p=t₉₅(24)=2.09
    V=(243.64±1.00)m1，括號內第二項為U₉₅之值。
    由上述分析可見(jiàn)，當我們不考慮測量不確定度時(shí)，其平均偏差為0.64ml，如果考慮測量不確定度U₉₅=1.00ml，那么平均偏差實(shí)際應在(-0.36～1.64)ml之間變化。再如，檢驗結果V=242.00ml，即平均偏差為-1ml時(shí)，那么在考慮測量不確定度U₉₅=1.00ml時(shí)，實(shí)際平均偏差在(-2.00～0)ml之間變化，即盡管偏差為-1ml，也有可能是合格的。這就告訴我們，在檢驗的最后判定時(shí)，一定要考慮測量不確定度的影響。如果我們認為不確定度過(guò)大，發(fā)生漏判的可能性就大，那么我們就得提高檢驗系統的測量準確度，使用高準確度的檢驗設備，減小測量不確定度。從本文的分析可以看出，用密度法檢驗以體積標注的定量包裝商品凈含量時(shí)，其不確定度主要受電子秤準確度和容量瓶的容量影響，因此，在檢驗時(shí)盡可能選取高準確度等級、小分度值的電子秤，一般可選級，分度值為0.1g；選取容量接近或大于樣本標注凈含量的A級容量瓶，以提高檢驗結果的可靠程度。