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        [連載]不確定度評定與簡(jiǎn)化

        發(fā)布時(shí)間:2007-04-02 作者:李慎安 來(lái)源:本站整理 瀏覽:2717

          JJF1059的4.2與4.3節內容,專(zhuān)家們提出,在GUM中并沒(méi)有,采用這樣的方法評定單次測量結果的重復性合并樣本標準差sp的前提條件似不夠充分。在4.3節中只提出了一條,即:規范化的常規測量。除此以外,似還應提出:
          a.所有使用到的測量?jì)x器處于正常、合格狀態(tài)。
          b.被測量大小不導致重復性標準差明顯的、系統性的變化。
          上述a是不言而喻的,而b則需對測量過(guò)程的原理,儀器結構等有所了解,并進(jìn)行判斷或是做某些補充性的試驗加以證明。例如工作用彈簧式壓力表,其重復性標準差在接近測量下限時(shí)與壓力逐漸增大而趨近其測量上限時(shí)明顯不同,而且有隨被測壓力增大而增加的系統性趨勢。如這一情況確存在,就不宜以不同壓力下的重復測量結果差按4.3節計算sp。
          在采用5.6節,通過(guò)概率p=100%的分散區間半寬a計算其所導致的標準偏差時(shí),國外現有資料引用了一個(gè)分布因子b=k-1,從而標準偏差u=ab,分布因子b與分布的關(guān)系在表3中成為:
          正態(tài)分布         0.3;    
          三角分布         0.4;    
          梯形β=0.71     0.5;    
          矩形(均勻)     0.6;    
          反正弦(U型)    0.7;    
          兩點(diǎn)             1.0。  
          這是可取的,簡(jiǎn)化了記憶、計算。
          5.9節所提出的,由于分辨力δx導致的分散性標準偏差0.29δx進(jìn)入到合成標準不確定度uc的問(wèn)題。專(zhuān)家們分析認為:如果重復觀(guān)測的若干結果中,末位存在明顯的出入(差異),很明顯,由此按貝塞爾公式計算出的實(shí)驗標準偏差s(qk)中,已包含了分辨力這一效應導致的分散性,但如果末位無(wú)明顯出入,甚至相同,則s(qk)=0或甚小,則其中未包含分辨力導致的分散性,這時(shí),0.29δx必須作為一個(gè)分量進(jìn)入uc。專(zhuān)家們提出,國際上在s(qk)與0.29δx之間,可以按在uc中只包含其中的一個(gè)較大者。
          至于5.9節第二段所述的修約值由于修約誤差導致的分散性標準偏差0.29δx(δx為修約間隔,即修約值的最小單元),是否也應進(jìn)入uc之中的問(wèn)題,專(zhuān)家們認為,由于修約值的δx與其擴展不確定度的δx相同,δx相對于擴展不確定度UUp一般均不超過(guò)其1/6(按第一位有效數為1或2時(shí)取兩位有效數,而3以上可只取一位有效數的情況估計),因此可不必考慮。
          5.10節所述重復性限r與復限性限R運用于測量不確定度的評定問(wèn)題,JJF1059中給出了ur(xi)=r/2.83與uR(xi)=R/2.83(JJF1059中沒(méi)有rR這兩個(gè)下角標,不易理解,甚至混淆)。本來(lái)在有關(guān)國家標準中提出rR是用作為一種控制性指標,便于實(shí)驗中粗略地核查所得結果是否可用。但由于rR與單次測量結果的不確定度(標準偏差之間存在上述關(guān)系,而可用于所得單次測量結果重復性標準偏差ur(xi))與測量結果合成標準不確定度uc(xi)(當R指實(shí)驗室間的允差時(shí))的極限值。例如:規范化的常規測量如果對每個(gè)樣品進(jìn)行兩次平行實(shí)驗,歷來(lái)這樣兩個(gè)結果之差均未超出過(guò)r,則不必進(jìn)行其他分析評定,可以認為單次測量結果的重復性標準偏差ur(xi)≤r/2.83。在當有若干實(shí)驗室參加的水平測試中,如以他們提出的這若干個(gè)測試結果作為依據,計算其算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計(約定真值)或以其中位數作為指定值時(shí),則這一最佳估計的實(shí)驗標準偏差除以(為參加實(shí)驗室的個(gè)數),即為其uc()。通過(guò)水平測試中所得室間允差為R=2.83×uR(qk)=2.83uc(qk)。
          采用非統計方差評定標準不確定度時(shí),所得標準不確定度u(xi)的相對標準不確定度Δu(xi)/u(xi)的估計,按所依據的信息可靠程度進(jìn)行是比較方便恰當的。
          在不確定度評定中,分量的標準不確定度能分析出來(lái),但數學(xué)模型不好給出。這種情況出現在靈敏系數給不出一個(gè)函數關(guān)系式,特別是當靈敏系數是按JJF1059第6.4節得出時(shí),這種情況下,一般采用Δi與其它項線(xiàn)性相加,可參閱GUM附錄H.6.2之例。
          專(zhuān)家們以極大的興趣討論了不確定度評定的簡(jiǎn)化,可以有以下的一些途經(jīng)。
          1.當輸入量Xi之間的估計值xi出現相關(guān)時(shí),如系強相關(guān),相關(guān)系數r取+1或-1,如系弱相關(guān),r=0。
          2.當通過(guò)p=100%的分散區間半寬a來(lái)評定標準偏差時(shí),簡(jiǎn)化為三個(gè)檔次:正態(tài)分布、矩形分布、U型分布,也就是說(shuō)只有三種分布因子b=3,b=6,b=7。因為實(shí)際的分布往往并非某一種而是介乎其間,作上述簡(jiǎn)化不致給最后的評定結果(UUp)帶來(lái)明顯影響。
          3.可以不給出擴展不確定度Up的情況下,均只給出U,取包含因子k=2,省去不確定度自由度的評定與kp的評定。
          4.當擴展不確定度和相對擴展不確定度的第一位有效數是3時(shí),推薦只給出一位有效數,是1和2時(shí),可給出兩位。
          5.把某些對uc影響不大的分量ui(y)省略掉,只計算那些量值較大的分量加以合成。對于一般的測量,如忽略某些分量導致uc的變小不到其1/10時(shí),可以認為能忽略,對于比較重要的測量,可控制到1/20。
          6.盡可能地利用歷史上的檢測記錄,其中特別是重復觀(guān)測記錄,計算出重復性標準偏差。
          7.把隨機效應導致的分量與系統效應導致的分量分別評定,然后再按數學(xué)模型以線(xiàn)性函數關(guān)系合成。
          8.對于非線(xiàn)性的數學(xué)模型函數關(guān)系,采用輸入量的相對標準不確定度按JJF1059式(20)進(jìn)行合成而不必求偏導。
          9.推薦使用核查標準和控制圖,以便簡(jiǎn)單、有效和準確地評定測量結果不確定度。

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